Роль аналитико-синтетических рассуждений в формировании умений решать задачи алгебраическим способом

Сравнивая №39 и №40 понимаем, что выражения с 1 по 7 получились одинаковые, только в №39 числовые выражения, а в №40 буквенные выражения. И если заменить скорости Миши и Саши на буквенные обозначения и , то выражения станут одинаковыми.

№49

Какое число больше, a или b, если:

а) b;

б) a;

в) b;

г) a.

№50

Какое число больше, или , если:

а) m

б) m

в) n

г) n

№51

а) число m на 8 больше числа n: m-8=n;

б) число a в четыре раза больше числа b: 4×b=a;

в) число c на 3 меньше числа d: d-3=c;

г) число e в шесть раз меньше числа g: 6×e=g.

Постепенно ситуация усложняется.

№60. Движение навстречу (числовые выражения)

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 260 км, одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста – 13 км/ч, а мотоциклиста – 52 км/ч.

Запишите в виде выражения:

1) на сколько скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста: 52-13= на 29 км/ч скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста;

2) во сколько раз скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста: 52÷13= в 4 раза скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста;

3) время, которое потребуется велосипедисту на весь путь из А в В: 260÷13=20 часов потребуется велосипедисту на весь путь;

4) время, которое потребуется мотоциклисту на весь путь из А в В: 260÷52=5 часов потребуется на весь путь мотоциклисту;

5)на сколько меньше времени потребуется на весь путь мотоциклисту, чем велосипедисту: 20-5=на 15 часов меньше потребуется мотоциклисту, чем велосипедисту;

6)во сколько раз меньше времени потребуется на весь путь М., чем В.: 20÷5=в 4 раза меньше времени потребуется М., чем В.

7) скорость сближения В. и М.: 13+52=65 км/ч;

8) через какое время после начала движения В. и М. встретятся: 260÷(13+52)= через 4 ч.

№61. Движение навстречу (буквенные выражения).

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 260 км, одновременно навстречу друг другу выехали автобус и автомобиль. Скорость автобуса – x км/ч, а скорость автомобиля – y км/ч . Запишите в виде выражения:

1) на сколько скорость автобуса меньше скорости автомобиля:

;

2) во сколько раз скорость автобуса меньше скорости автомобиля: ;

3) время, которое потребуется автобусу на весь путь из А в В: ;

4) время, которое потребуется автомобилю на весь путь из А в В:;

5) на сколько меньше потребуется времени на весь путь из А в В автомобилю, чем автобусу: ;

6) во сколько раз меньше потребуется времени на весь путь из А в В автомобилю, чем автобусу: ;

7) скорость сближения автобуса и автомобиля: ;

8) через какое время после начала движения автобус и автомобиль встретятся: .

Если сравнивать условия последних двух задач, то в них описаны похожие реальные ситуации на движение навстречу, только в первом случае выражения, которые мы составляли, были числовые, а во втором случае – буквенные.

№75. Движение вдогонку.

Еще по теме:

Грамотность – ее основные термины и положения
Чтобы говорить о подготовительном периоде обучения детей грамотности следует дать определения её (грамотности) основным терминам. Итак, чтение на начальном этапе формирования есть действие по воссозданию звуковой формы слова на основе его графической (буквенной) модели. Если принять современную тер ...

Наличие подготовительной работы и ее результативность в ходе проведения собрания
Особое внимание при подготовке родительского собрания, я считаю, необходимо уделить подготовительному этапу, сообщая родителям и детям заранее тему, цель, задачи, подключив обязательно родительский комитет к выполнению определённой работы по выбранной теме, чтобы заинтересовать родителей непосредст ...

Основные положения и задачи школы Френе
Свобода самовыражения ребёнка: ребёнок по природе своей ничем не отличается от взрослого. И детство – это не подготовка к жизни, а её важный этап. Ребёнок не просто пустой сосуд, который следует наполнять, он уже обладает определёнными представлениями, определённым жизненным опытом. Научить ребёнка ...