Ключ к долголетию: почему высокий уровень образования снижает риск преждевременной смерти.
В Украине будет действовать система профильного образования для старших классов. Это позволит ученикам самостоятельно выбирать предметы для изучения.
Многие учителя математики, работая с текстовыми задачами, стремятся в процессе обучения как можно быстрее перейти к решению их алгебраическим способом, не понимая, что решение текстовой задачи арифметическим способом (т.е. по действиям, с постановкой вопросов к каждому действию или с пояснением) учит детей особому способу мышления – синтезу (от данных к искомому), в то время как «алгебраический» способ решения задачи учит анализу (от искомого к данным). Если учесть, что после прохождения курса математики 5-6 класса учащиеся в курсе алгебры основной школы длительное время решают текстовые задачи только алгебраическим способам, т.е. составлением уравнения (или системы уравнений), и тем самым учатся мыслить аналитически, становится ясно, что исключение или сокращение числа текстовых задач, решаемых арифметически из практики обучения в 5-6 классах (и в начальной школе) не только обедняет само обучение математике, но и лишает учащихся разностороннего математического развития. Подчеркнем, что при решении текстовой задачи арифметическим способом на уровне поиска решения идет обучение детей не только синтезу (зная …, можно узнать … ), но и анализу (чтобы узнать …, нужно знать …).
В виду методической значимости заявленной проблемы рассмотрим более подробно в данном параграфе взаимосвязь анализа и синтеза, которая ярко иллюстрируется при решении текстовых задач курса математики 5-6 класса.
В психологии установлено, что полноценное мышление человека формируется только тогда, когда он владеет аналитико-синтетическим способом рассуждений. Всякая составная текстовая задача представляет собой логически связанную последовательность простых задач. Структура этой последовательности и определяет ход решения задачи, ведущего от условия к искомому результату. Трудность решения задачи, которая не является стандартной (задачей с известным ходом решения) и состоит в обнаружении этой последовательности действий. Явно или неявно всякий человек, решающий поставленную задачу использует аналитико-синтетический способ рассуждений.
Проиллюстрируем этот метод рассуждений на примере задачи 5 класса.
Задача. «Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса. Первый шел со скоростью 50 км/ч, а второй – 40 км/ч. Их встреча произошла в 20 км от середины пути АВ. Найти расстояние между пунктами А и В.»
Представим условие задачи на схеме:
2 автобус – 40 км/ч 1 автобус – 50 км/ч
А |
В |
20км 20км
1) Проведем рассуждения аналитически, сопровождая их схемой и записью решения.
Чтобы узнать расстояние, пройденное автомобилем до встречи, нужно знать скорость их сближения и время сближения. скорость сближения находится действием: 50+40=90 (км/ч) Чтобы узнать время сближения, нужно узнать разницу в пройденном пути и в скоростях движения, из-за которой один путь оказался меньше другого. Оба результата находятся так: 50-40=10 (км/ч), 20+20=40 (км). Теперь нетрудно получить результат: 40÷10=4 (ч), 90×4=360 (км). |
Расстояние АВ 90×4=360 скорость время сближения сближения 50+40=90 40÷10=4 разность разность расстояния скорости 20+20=40 50-40=10 |
Решение
Пусть x(км) – расстояние АВ, тогда x/2+20 (км) – расстояние, пройденное 1 автобусов до встречи, а x/2-20 (км) – расстояние, пройденное 2 автобусом до встречи.
(ч) – время движения 1 автобуса, а (ч) – время движения 2 автобуса.
Составляем уравнение:
Еще по теме:
Опыт использования компьютеров в ДОУ
Компьютер, являясь самым современным инструментом для обработки информации, может служить и мощным техническим средством обучения, и играть роль незаменимого помощника в воспитании и общем психическом развитии дошкольников. Психологи отмечают: чем раньше ребенок познакомится с ЭВМ, тем меньше психо ...
Возрастные особенности младших школьников в контексте формирования мотивации
учения
В психологической литературе анализ состояния мотивации дается с момента прихода ребенка в школу. Объективно этот этап развития ребенка характеризуется тем, что он впервые включается в новую социально значимую деятельность, важную не только для него, но и для окружающих. Широко известно, что к конц ...
Идея вальдорфской школы
Первая вальдорфская школа была основана в Германии в 1919 году – в эпоху тяжелого экономического и социального кризиса. Ее основатель, Рудольф Штайнер, высказал мысль, что одной из причин социально-политического кризиса было то, что господствовавшая в то время во многих странах Европы система образ ...
Искусственный интеллект ворвался в жизнь педагогов с открытием доступа к сервису ChatGPT в ноябре 2022 года. Но за это время было столько дискуссий, статей, сообщений, круглых столов, семинаров и мастер-классов о ИИ, что кажется, он с нами уже давно.