Роль аналитико-синтетических рассуждений в формировании умений решать задачи алгебраическим способом

Ответ: 50 км/ч.

Нулевой этап.

Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 100км, отправился автомобиль, который шел со скоростью x км/ч. Из-за сильного снегопада водитель ехал со скоростью на 20 км/ч меньше, чем он рассчитывал и поэтому прибыл в пункт В с опозданием на 1 час.

Что обозначают следующие выражения:

- время, за которое водитель должен был доехать до пункт В;

- время, затраченное на прохождение пути;

- первое время больше второго времени на 1 час.

В этой главе мы рассмотрели задачи из учебника «Математика» 5, 6 класс, а также рассмотрели учебники «Алгебра» 7, 8 класс, в которых сделали нулевые этапы к задачам, который нужен для того, чтобы ребенок был подготовлен к составлению математических моделей.

В ходе работы были решены все поставленные задачи:

1) Изучена психолого-педагогическая литература, по данной теме. В ходе ее анализа было изучено, что такое задача, классификации задач. Были рассмотрены несколько определений задачи. Например «задача» по Баллу употребляется для обозначения объектов. Другие, например Колягин рассматривают задачи как ситуации, в которых должен действовать субъект, которого включают в само понятие задачи. Еще в одном определение по Фридману субъект не включается в понятие задачи.

2) Изучена учебно-методическая литература, направленная на обучение решению текстовых задач. Было рассмотрено несколько классификаций задач. В одной из которых основу составляет характер требования, другая рассматривается по функциям задачи, еще одна классификация по компонентам учебной деятельности.

3) Изучен педагогический опыт учителей по вопросу решения текстовых задач. Рассмотрена методика решения задач, которая была представлена в книге Д. Пойя «Как решать задачу». Методика обучения решению задач предполагает выделение спектра умений решать задачи. Весь процесс решения задачи можно разделить на 8 этапов представленных в нашей дипломной работе. В ней также рассмотрены правила, пользуясь которыми можно найти последовательность шагов для любой задачи. Рассмотрены методы решения текстовых задач, в основе которых лежат различные виды математических моделей. Рассмотрена классификация задач, решаемых алгебраическим способом по фабуле, из-за многообразия уравнений и неравенств. В процессе решения текстовых задач выделяются 3 этапа математического моделирования. Самые большие трудности у детей появляются при составлении математической модели.

4) был разработан комплекс упражнений, предназначенных для обучения составлению математических моделей реальных ситуаций, т.е. переводу сюжета задачи на математический язык. В этот комплекс включены линейные уравнения, системы уравнений, дробно-рациональные уравнения.

Еще по теме:

Планирование работы по изучению подраздела «Электротехника»
Календарно – тематическое планирование (см. Приложение 1) План-конспект урока «Электроизмерительные приборы электромагнитной системы». Цели урока: Обучающая – дать общее представление об электроизмерительных приборах; ознакомить с приборами электромагнитной системы. Развивающая – развить навыки вни ...

Закономерности развития словарного запаса старших дошкольников в онтогенезе
Дошкольный возраст - период активного усвоения всех структур родного языка, уникальное время для становления и развития лексикона. Речь дошкольника формируется и развивается с нескольких сторон: фонетической, лексической, грамматической, которые выступают в тесном единстве, в то же время каждая из ...

Методика обучения информационному моделированию с применением проблемной исследовательской задачи на уроке по теме «Метод наименьших квадратов и линия тренда»
1. Вводно-мотивационный этап: Цели урока: Образовательная: - Разработка информационной модели, позволяющей определить, какова будет дневная температура через несколько дней. - усвоение понятий «тренд», «метод наименьших квадратов», «регрессионная модель». Развивающая: - развитие мировоззрения, восп ...