Роль аналитико-синтетических рассуждений в формировании умений решать задачи алгебраическим способом

Ответ: 50 км/ч.

Нулевой этап.

Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 100км, отправился автомобиль, который шел со скоростью x км/ч. Из-за сильного снегопада водитель ехал со скоростью на 20 км/ч меньше, чем он рассчитывал и поэтому прибыл в пункт В с опозданием на 1 час.

Что обозначают следующие выражения:

- время, за которое водитель должен был доехать до пункт В;

- время, затраченное на прохождение пути;

- первое время больше второго времени на 1 час.

В этой главе мы рассмотрели задачи из учебника «Математика» 5, 6 класс, а также рассмотрели учебники «Алгебра» 7, 8 класс, в которых сделали нулевые этапы к задачам, который нужен для того, чтобы ребенок был подготовлен к составлению математических моделей.

В ходе работы были решены все поставленные задачи:

1) Изучена психолого-педагогическая литература, по данной теме. В ходе ее анализа было изучено, что такое задача, классификации задач. Были рассмотрены несколько определений задачи. Например «задача» по Баллу употребляется для обозначения объектов. Другие, например Колягин рассматривают задачи как ситуации, в которых должен действовать субъект, которого включают в само понятие задачи. Еще в одном определение по Фридману субъект не включается в понятие задачи.

2) Изучена учебно-методическая литература, направленная на обучение решению текстовых задач. Было рассмотрено несколько классификаций задач. В одной из которых основу составляет характер требования, другая рассматривается по функциям задачи, еще одна классификация по компонентам учебной деятельности.

3) Изучен педагогический опыт учителей по вопросу решения текстовых задач. Рассмотрена методика решения задач, которая была представлена в книге Д. Пойя «Как решать задачу». Методика обучения решению задач предполагает выделение спектра умений решать задачи. Весь процесс решения задачи можно разделить на 8 этапов представленных в нашей дипломной работе. В ней также рассмотрены правила, пользуясь которыми можно найти последовательность шагов для любой задачи. Рассмотрены методы решения текстовых задач, в основе которых лежат различные виды математических моделей. Рассмотрена классификация задач, решаемых алгебраическим способом по фабуле, из-за многообразия уравнений и неравенств. В процессе решения текстовых задач выделяются 3 этапа математического моделирования. Самые большие трудности у детей появляются при составлении математической модели.

4) был разработан комплекс упражнений, предназначенных для обучения составлению математических моделей реальных ситуаций, т.е. переводу сюжета задачи на математический язык. В этот комплекс включены линейные уравнения, системы уравнений, дробно-рациональные уравнения.

Еще по теме:

Выявление начального уровня сформированности познавательных интересов у детей старшего дошкольного возраста
В данной части нашей работы мы осуществили диагностику познавательного интереса дошкольников, а также исследовали отношение родителей и воспитателей к предметно-развивающей среде ДОУ. Мы считаем, что познавательная активность у детей старшего дошкольного возраста может быть реально и существенно по ...

Требования к знаниям, умениям и навыкам для учащихся 7 класса
Учачиеся ддолжны знать и уметь: правильно читать и записывать обозначения фигур; устанавливать и характеризовать взаимное расположение точек, отрезков и прямых; изображать на рисунке названные фигуры в заданном взаимном расположении; измерять углы, пользуясь транспортиром; строить угол заданной вел ...

Психолого-педагогическая характеристика детей с общим недоразвитием речи
В теории и практике логопедии под общим недоразвитием речи (у детей с нормальным слухом и первично сохранным интеллектом) понимается такая форма речевой патологии, при которой нарушается формирование каждого из компонентов речевой системы: словарного запаса, грамматического строя, звукопроизношения ...