Сравнительный анализ учебников по данной теме

Как уже видно метод доказательства признаков подобия треугольников в учебнике Атанасяна является существенно другим. Так доказательство первого признака подобия треугольников в этом учебнике основывается на теореме об отношении площадей треугольников, утверждающей, что если в треугольниках ABC и A1B1C1 углы А и А1 равны, то . Эта теорема не является традиционной для школьного курса и скорее всего носит вспомогательный характер. С другой стороны на основе этой теоремы весьма просто доказывается, что отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. По сути дела всё доказательство в одну строчку. Эта же теорема позволяет дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В то же время её удалённость от места применения накладывает определённые трудности на усвоение учащимися доказательства признаков подобия треугольников. Здесь лучше модифицировать её, с тем, чтобы её можно было применить непосредственно в теме "Признаки подобия треугольников". У Погорелова такой теоремы нет, что делает невозможным решение его методами задач такого плана:

Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, их соответствующие стороны относятся как 6: 5. Площадь Δ АВС больше площади Δ А1В1С1 на 77 см2. Найдите площади треугольников.

В учебнике Шарыгина доказывается терема о пропорциональных отрезках и свойства параллельных прямых. Все три признака подобия формулируются друг за другом, и для всех приводится одно доказательство с некоторыми пояснениями для каждого из признаков. Применяются дополнительные построения для каждого, а дальше используется предыдущая теорема с некоторыми вариациями и признаки равенства треугольников.

Об отношении площадей подобных фигур так же ничего не говорится.

Еще по теме:

Краткая характеристика физкультурной минутки для учащихся младших классов
Физкультурные минутки – это физические упражнения, проводимые в классе во время урока. Правильно и вовремя проведенные физкультурные минутки являются эффективным средством для повышения внимания и активности детей и лучшего усвоения ими учебного материала. Также они благотворно влияют на весь орган ...

Анализ текста и его уровни
Интерес к лингвистическому анализу художественного текста как к филологической дисциплине базируется на важнейшей проблеме интерпретации художественного текста с позиции получателя, т.е. читателя. В настоящее время отмечено некое несовершенство существующих инструментов анализа, приводящее к тому, ...

Обучение учащихся умениям и навыкам
Человек приобретает новые формы поведения, овладевает новыми видами деятельности, необходимыми ему для решения жизненно важных задач, только тогда, когда он научается изменять способы и структуры своих действий, образовывать новые связи между отдельными предметами и их свойствами, между различными ...