Сравнительный анализ учебников по данной теме

Как уже видно метод доказательства признаков подобия треугольников в учебнике Атанасяна является существенно другим. Так доказательство первого признака подобия треугольников в этом учебнике основывается на теореме об отношении площадей треугольников, утверждающей, что если в треугольниках ABC и A1B1C1 углы А и А1 равны, то . Эта теорема не является традиционной для школьного курса и скорее всего носит вспомогательный характер. С другой стороны на основе этой теоремы весьма просто доказывается, что отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. По сути дела всё доказательство в одну строчку. Эта же теорема позволяет дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В то же время её удалённость от места применения накладывает определённые трудности на усвоение учащимися доказательства признаков подобия треугольников. Здесь лучше модифицировать её, с тем, чтобы её можно было применить непосредственно в теме "Признаки подобия треугольников". У Погорелова такой теоремы нет, что делает невозможным решение его методами задач такого плана:

Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, их соответствующие стороны относятся как 6: 5. Площадь Δ АВС больше площади Δ А1В1С1 на 77 см2. Найдите площади треугольников.

В учебнике Шарыгина доказывается терема о пропорциональных отрезках и свойства параллельных прямых. Все три признака подобия формулируются друг за другом, и для всех приводится одно доказательство с некоторыми пояснениями для каждого из признаков. Применяются дополнительные построения для каждого, а дальше используется предыдущая теорема с некоторыми вариациями и признаки равенства треугольников.

Об отношении площадей подобных фигур так же ничего не говорится.

Еще по теме:

Методы и прием логопедической работы по преодолению нарушений звукопроизношения у детей со стёртой дизартрией
Чтобы помочь детям овладеть правильным звукопроизношением, логопед должен иметь хорошую теоретическую и практическую подготовку. Ему необходимо владеть материалом, который составляет теоретическую основу знаний о звукопроизношении, знать, как образуются звуки родного языка, на какие группы и по как ...

Организация и методика работы по плаванию с дошкольниками
Организация обучения детей плаванию в детском саду осуществляется в комплексе с многообразными формами физкультурно-оздоровительной работы. Режим дня при обучении плаванию строится с учетом времени посещения бассейна группой детей. Обязательно учитывается время приема пищи. Занятия по плаванию долж ...

Занятия по ознакомлению детей с поэзией Граубина
В настоящее время специалистами разработаны различные формы работы по экологическому воспитанию дошкольников. Вне дошкольного учреждения это могут быть экскурсии с детьми на природу, например в ближайший парк или групповой выезд в лесную зону, на участке детского сада это может быть такая форма, ка ...