Сравнительный анализ учебников по данной теме

Как уже видно метод доказательства признаков подобия треугольников в учебнике Атанасяна является существенно другим. Так доказательство первого признака подобия треугольников в этом учебнике основывается на теореме об отношении площадей треугольников, утверждающей, что если в треугольниках ABC и A1B1C1 углы А и А1 равны, то . Эта теорема не является традиционной для школьного курса и скорее всего носит вспомогательный характер. С другой стороны на основе этой теоремы весьма просто доказывается, что отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. По сути дела всё доказательство в одну строчку. Эта же теорема позволяет дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В то же время её удалённость от места применения накладывает определённые трудности на усвоение учащимися доказательства признаков подобия треугольников. Здесь лучше модифицировать её, с тем, чтобы её можно было применить непосредственно в теме "Признаки подобия треугольников". У Погорелова такой теоремы нет, что делает невозможным решение его методами задач такого плана:

Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, их соответствующие стороны относятся как 6: 5. Площадь Δ АВС больше площади Δ А1В1С1 на 77 см2. Найдите площади треугольников.

В учебнике Шарыгина доказывается терема о пропорциональных отрезках и свойства параллельных прямых. Все три признака подобия формулируются друг за другом, и для всех приводится одно доказательство с некоторыми пояснениями для каждого из признаков. Применяются дополнительные построения для каждого, а дальше используется предыдущая теорема с некоторыми вариациями и признаки равенства треугольников.

Об отношении площадей подобных фигур так же ничего не говорится.

Еще по теме:

Планирование и учет работы по музыкальному воспитанию и развитию детей
Работа педагога требует постоянной и серьезной подготовки. Поэтому план в организации всех видов деятельности играет огромную роль. Он помогает видеть перспективу, равномерно работать в течение года, своевременно подготовиться к проведению любых форм работы по музыкально-эстетическому воспитанию с ...

Картина педагогического новаторства в целом
В области содержания и методики обучения генеральная линия поиска идет в направлении все большей активизации мышления ученика, при котором он усваивает закономерности изучаемых явлений, самостоятельно приходит к необходимым выводам; в использовании связи учебного материала с жизнью, что делает учеб ...

Активность родителей в обсуждаемых вопросах
Нередко родительские собрания сводятся к монологу педагога, однако следует активно вовлекать родителей в обсуждение проблем учебно-воспитательного и организационного характера. Анализируя данное родительское собрание можно сказать, что была использована традиционная форма проведения родительских со ...