Сравнительный анализ учебников по данной теме

Как уже видно метод доказательства признаков подобия треугольников в учебнике Атанасяна является существенно другим. Так доказательство первого признака подобия треугольников в этом учебнике основывается на теореме об отношении площадей треугольников, утверждающей, что если в треугольниках ABC и A1B1C1 углы А и А1 равны, то . Эта теорема не является традиционной для школьного курса и скорее всего носит вспомогательный характер. С другой стороны на основе этой теоремы весьма просто доказывается, что отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. По сути дела всё доказательство в одну строчку. Эта же теорема позволяет дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В то же время её удалённость от места применения накладывает определённые трудности на усвоение учащимися доказательства признаков подобия треугольников. Здесь лучше модифицировать её, с тем, чтобы её можно было применить непосредственно в теме "Признаки подобия треугольников". У Погорелова такой теоремы нет, что делает невозможным решение его методами задач такого плана:

Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, их соответствующие стороны относятся как 6: 5. Площадь Δ АВС больше площади Δ А1В1С1 на 77 см2. Найдите площади треугольников.

В учебнике Шарыгина доказывается терема о пропорциональных отрезках и свойства параллельных прямых. Все три признака подобия формулируются друг за другом, и для всех приводится одно доказательство с некоторыми пояснениями для каждого из признаков. Применяются дополнительные построения для каждого, а дальше используется предыдущая теорема с некоторыми вариациями и признаки равенства треугольников.

Об отношении площадей подобных фигур так же ничего не говорится.

Еще по теме:

Возможности применения информационных технологий в образовании
Под информационной технологией в одних случаях понимают способ и средства сбора, обработки и передачи информации для получения новых сведений об изучаемом объекте, в других - совокупность знаний о способах и средствах работы с информационными ресурсами. Следует заметить, что в каком-то смысле все п ...

Компьютерные игры, как средство обучения дошкольников
Зачем ребенка сажать за компьютер? Почему его так трудно оторвать от компьютера? Основная цель введения компьютера в мир ребенка – это, прежде всего формирование у него психологической готовности к жизни в обществе, широко применяющие компьютерные технологии в быту, обучении, науке, различных гуман ...

Средства и методы воспитания
Под средствами воспитания понимаются способы организованного и неорганизованного воздействия, при помощи которых одни люди-воспитатели - воздействуют на других людей-воспитанников с целью выработать у них определенные психологические качества и формы поведения. Конкретно под средствами психологичес ...