Сравнительный анализ учебников по данной теме

Как уже видно метод доказательства признаков подобия треугольников в учебнике Атанасяна является существенно другим. Так доказательство первого признака подобия треугольников в этом учебнике основывается на теореме об отношении площадей треугольников, утверждающей, что если в треугольниках ABC и A1B1C1 углы А и А1 равны, то . Эта теорема не является традиционной для школьного курса и скорее всего носит вспомогательный характер. С другой стороны на основе этой теоремы весьма просто доказывается, что отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. По сути дела всё доказательство в одну строчку. Эта же теорема позволяет дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В то же время её удалённость от места применения накладывает определённые трудности на усвоение учащимися доказательства признаков подобия треугольников. Здесь лучше модифицировать её, с тем, чтобы её можно было применить непосредственно в теме "Признаки подобия треугольников". У Погорелова такой теоремы нет, что делает невозможным решение его методами задач такого плана:

Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, их соответствующие стороны относятся как 6: 5. Площадь Δ АВС больше площади Δ А1В1С1 на 77 см2. Найдите площади треугольников.

В учебнике Шарыгина доказывается терема о пропорциональных отрезках и свойства параллельных прямых. Все три признака подобия формулируются друг за другом, и для всех приводится одно доказательство с некоторыми пояснениями для каждого из признаков. Применяются дополнительные построения для каждого, а дальше используется предыдущая теорема с некоторыми вариациями и признаки равенства треугольников.

Об отношении площадей подобных фигур так же ничего не говорится.

Еще по теме:

Виды и техники нетрадиционного рисования
Сегодня есть выбор вариантов художественного дошкольного образования и определяется он наличием вариативных, дополнительных, альтернативных, авторских программно-методических материалов, которые недостаточно научно обоснованны и требуют теоретической и экспериментальной проверки в конкретных услови ...

Заключительный этап экспериментального исследования
На заключительном этапе нашего экспериментального исследования мы прослеживали, насколько рисунок помог развитию речи. На данном этапе учащимся предлагалось составить рассказ по прочитанному и зарисованному тексту, опираясь на собственные рисунки, а не на текст как образец. Мы заметили, что процесс ...

Содержание и результаты опытно-экспериментальной работы по эстетическому воспитанию второклассников на уроках чтении
Новые хрестоматии по литературному чтению существенно изменили традиционно сложившийся список авторов, чьи произведения в течение многих лет изучались в начальной школе. В круг обязательного детского чтения вошли произведения Ф. Кривина, В. Голявкина, Г. Цыферова, Б. Емельянова, С. Воронина и др. Н ...