Сравнительный анализ учебников по данной теме

Как уже видно метод доказательства признаков подобия треугольников в учебнике Атанасяна является существенно другим. Так доказательство первого признака подобия треугольников в этом учебнике основывается на теореме об отношении площадей треугольников, утверждающей, что если в треугольниках ABC и A1B1C1 углы А и А1 равны, то . Эта теорема не является традиционной для школьного курса и скорее всего носит вспомогательный характер. С другой стороны на основе этой теоремы весьма просто доказывается, что отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. По сути дела всё доказательство в одну строчку. Эта же теорема позволяет дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В то же время её удалённость от места применения накладывает определённые трудности на усвоение учащимися доказательства признаков подобия треугольников. Здесь лучше модифицировать её, с тем, чтобы её можно было применить непосредственно в теме "Признаки подобия треугольников". У Погорелова такой теоремы нет, что делает невозможным решение его методами задач такого плана:

Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, их соответствующие стороны относятся как 6: 5. Площадь Δ АВС больше площади Δ А1В1С1 на 77 см2. Найдите площади треугольников.

В учебнике Шарыгина доказывается терема о пропорциональных отрезках и свойства параллельных прямых. Все три признака подобия формулируются друг за другом, и для всех приводится одно доказательство с некоторыми пояснениями для каждого из признаков. Применяются дополнительные построения для каждого, а дальше используется предыдущая теорема с некоторыми вариациями и признаки равенства треугольников.

Об отношении площадей подобных фигур так же ничего не говорится.

Еще по теме:

Методологическое обеспечение и организация исследования
Проанализировав литературу по теме исследования мы установили, что проблема организации логопедической работы по устранению различных видов ротацизма при дислалии в литературе освещена недостаточно. Нами проводилось исследование сформированности звукопроизношения у детей дошкольного возраста. В исс ...

Особенности изображения орнаментального образа в рисунках детей 6-7 лет
Целью проведения констатирующего эксперимента является выявление знаний у детей об народных текстильных промыслах и об орнаментальном образе в рисовании Задачи констатирующего эксперимента: 1) выявить у детей элементарные знания о текстильных народных промыслах. 2) выявить возможность детей создава ...

Педагогическая технология учебно-игровой деятельности
Технология опорных сигналов (логических опорных конспектов). В основе применения данной технологии лежит принцип опоры, который хорошо известен и давно применяется в практике обучения географии. Традиционно в качестве опоры используются яркие словесные описания, рисунок на доске, схемы, картографич ...