Сравнительный анализ учебников по данной теме

Как уже видно метод доказательства признаков подобия треугольников в учебнике Атанасяна является существенно другим. Так доказательство первого признака подобия треугольников в этом учебнике основывается на теореме об отношении площадей треугольников, утверждающей, что если в треугольниках ABC и A1B1C1 углы А и А1 равны, то . Эта теорема не является традиционной для школьного курса и скорее всего носит вспомогательный характер. С другой стороны на основе этой теоремы весьма просто доказывается, что отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. По сути дела всё доказательство в одну строчку. Эта же теорема позволяет дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В то же время её удалённость от места применения накладывает определённые трудности на усвоение учащимися доказательства признаков подобия треугольников. Здесь лучше модифицировать её, с тем, чтобы её можно было применить непосредственно в теме "Признаки подобия треугольников". У Погорелова такой теоремы нет, что делает невозможным решение его методами задач такого плана:

Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, их соответствующие стороны относятся как 6: 5. Площадь Δ АВС больше площади Δ А1В1С1 на 77 см2. Найдите площади треугольников.

В учебнике Шарыгина доказывается терема о пропорциональных отрезках и свойства параллельных прямых. Все три признака подобия формулируются друг за другом, и для всех приводится одно доказательство с некоторыми пояснениями для каждого из признаков. Применяются дополнительные построения для каждого, а дальше используется предыдущая теорема с некоторыми вариациями и признаки равенства треугольников.

Об отношении площадей подобных фигур так же ничего не говорится.

Еще по теме:

Использование комплекса средств искусства в эстетическом воспитании младших школьников
Эстетическое воспитание учащихся происходит в процессе всей учебно-воспитательной работы. Учебный труд, производственная практика, общественно-полезная работа, туристические походы по родному краю, культура труда и быта – все это наряду с теоретической подготовкой к профессии и формированием мораль ...

Идея свободы и сотрудничества
"Почти все педагоги смотрели на класс с кафедры, искали способы, с помощью которых учителю удобнее учить. Он впервые взглянул на класс с другой стороны – с парты. Он искал способы преподавать так, чтобы ученику было удобно учиться" С.Соловейчик "Педагогика для всех" Процесс восп ...

Новые материальные средства управления и воспитания
Центральный тезис его концепции сводится к тому, что для воплощения в жизнь прогрессивной педагогической теории недостаточно изменить организационные формы учебного процесса и методы учебной работы. Необходимо создать и широко использовать «новые материальные средства обучения и воспитания». Среди ...