Сравнительный анализ учебников по данной теме

Как уже видно метод доказательства признаков подобия треугольников в учебнике Атанасяна является существенно другим. Так доказательство первого признака подобия треугольников в этом учебнике основывается на теореме об отношении площадей треугольников, утверждающей, что если в треугольниках ABC и A1B1C1 углы А и А1 равны, то . Эта теорема не является традиционной для школьного курса и скорее всего носит вспомогательный характер. С другой стороны на основе этой теоремы весьма просто доказывается, что отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. По сути дела всё доказательство в одну строчку. Эта же теорема позволяет дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В то же время её удалённость от места применения накладывает определённые трудности на усвоение учащимися доказательства признаков подобия треугольников. Здесь лучше модифицировать её, с тем, чтобы её можно было применить непосредственно в теме "Признаки подобия треугольников". У Погорелова такой теоремы нет, что делает невозможным решение его методами задач такого плана:

Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, их соответствующие стороны относятся как 6: 5. Площадь Δ АВС больше площади Δ А1В1С1 на 77 см2. Найдите площади треугольников.

В учебнике Шарыгина доказывается терема о пропорциональных отрезках и свойства параллельных прямых. Все три признака подобия формулируются друг за другом, и для всех приводится одно доказательство с некоторыми пояснениями для каждого из признаков. Применяются дополнительные построения для каждого, а дальше используется предыдущая теорема с некоторыми вариациями и признаки равенства треугольников.

Об отношении площадей подобных фигур так же ничего не говорится.

Еще по теме:

Понятие адаптации. Проблемы адаптации младших дошкольников при поступлении в детский сад
Адаптация - приспособление организма, личности или группы к измененным внешним условиям. С поступлением ребенка 2-3 лет в дошкольное учреждение в его жизни происходит множество изменений: строгий режим дня, отсутствие родителей в течение девяти и более часов, новые требования к поведению, постоянны ...

Особенности обучения шестиклассников истории средних веков
Основы развивающей системы обучения. Утверждение развивающей парадигмы в системе школьного образования обусловило изменения в методике преподавания, в частности преподавания истории Средних веков в 6 классе. Задачей учителя сегодня в большей степени является не преподнесение суммы знаний как таковы ...

Основные способы организации занятий
Фронтальный способ организации занятий (одновременное выполнение упражнений всеми учащимися) применяется при изучении большинства упражнений, предусмотренных учебной программой: гимнастические построения и перестроения, общеразвивающие упражнения, ходьба, бег, метание, передвижение на лыжах и др. Э ...