Сравнительный анализ учебников по данной теме

Как уже видно метод доказательства признаков подобия треугольников в учебнике Атанасяна является существенно другим. Так доказательство первого признака подобия треугольников в этом учебнике основывается на теореме об отношении площадей треугольников, утверждающей, что если в треугольниках ABC и A1B1C1 углы А и А1 равны, то . Эта теорема не является традиционной для школьного курса и скорее всего носит вспомогательный характер. С другой стороны на основе этой теоремы весьма просто доказывается, что отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. По сути дела всё доказательство в одну строчку. Эта же теорема позволяет дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В то же время её удалённость от места применения накладывает определённые трудности на усвоение учащимися доказательства признаков подобия треугольников. Здесь лучше модифицировать её, с тем, чтобы её можно было применить непосредственно в теме "Признаки подобия треугольников". У Погорелова такой теоремы нет, что делает невозможным решение его методами задач такого плана:

Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, их соответствующие стороны относятся как 6: 5. Площадь Δ АВС больше площади Δ А1В1С1 на 77 см2. Найдите площади треугольников.

В учебнике Шарыгина доказывается терема о пропорциональных отрезках и свойства параллельных прямых. Все три признака подобия формулируются друг за другом, и для всех приводится одно доказательство с некоторыми пояснениями для каждого из признаков. Применяются дополнительные построения для каждого, а дальше используется предыдущая теорема с некоторыми вариациями и признаки равенства треугольников.

Об отношении площадей подобных фигур так же ничего не говорится.

Еще по теме:

Методы воспитания
В специальной педагогике процесс воспитания проходит в осложненных условиях: необходимо не только решать общепринятые в системе образования воспитательные задачи, опираясь при этом на ограниченные возможности воспитанников, но и обеспечивать удовлетворение особых потребностей в воспитании примените ...

Пути преодоления упрямства детей в условиях ДОУ
Упрямые дети доставляют массу неприятностей родителям, и те единодушно считают своих детей упрямыми. Но в детском саду далеко не все такие дети осмеливаются столь же настойчиво демонстрировать особенности своего характера, и поэтому воспитателям их упрямство не сразу бросается в глаза, а иногда и в ...

Обучение говорению с применением ролевых игр
Прием ролевой игры сравнительно недавно вошел в методический арсенал средней школы, поэтому целесообразно остановиться на нем более подробно. Если драматизация предполагает в основе определенный текст (пьесу, сценарий), которому точно следуют "актеры", то ролевая игра не имеет в своей осн ...