Что такое задача? Что значит решить задачу

В этой схематической записи выделены все условия, их объекты и характеристики. Указано и требование задачи: найти площадь первого участка. В то же время эта запись очень компактная, наглядная и полностью заменяет саму формулировку задачи.

Задачи, которые были приведены выше – практические задачи, т.е. задачи в которых объектами являются реальные предметы, их еще называют житейские, текстовые, сюжетные. Приведем пример еще одной такой задачи.

Задача.

Телефонная проволока длиной 15 м протянута от столба, где она прикреплена на высоте 8 м от поверхности земли, к дому, где ее прикрепили на высоте 20 м. Найти расстояние между домом и столбом, если проволока не провисает

Объектами этой задачи являются вполне реальные предметы: проволока, столб, дом. Поэтому это практическая задача. Чтобы ее решить с помощью математики, надо построить соответствующую ей математическую задачу, которая получается путем отвлечения от конкретных особенностей реальных предметов и заменой их математическими объектами. В данном случае проволоку, столб и дом (точнее стену дома) можно рассматривать как отрезки. Считая, что поверхность земли есть прямая, а отрезки, изображающие столб и дом, перпендикулярны к этой прямой, получаем такую математическую задачу.

Отрезки длиной 8 м и 20 м перпендикулярны к прямой, соединяющей их концы, и расположены по одну сторону от этой прямой. Отрезок, соединяющий другие концы этих отрезков, имеет длину 15 м. Найти расстояние между отрезками.

Мы рассмотрели составные части задачи, то, как надо производить анализ задач. Теперь рассмотрим сущность решения задачи, структуру процесса ее решения. Но сначала, ответим на вопрос, что значит решить математическую задачу. Решить математическую задачу, это значит найти такую последовательность общих положений математики (определений, аксиом, теорем, правил, законов, формул), применяя которые к условиям задачи или к их следствиям (промежуточным результатам решения), получаем то, что требуется в задаче.

Еще по теме:

Педагогическое общение учителя
Роль правильно организованного педагогического общения особенно велика потому, что атмосферу обращенности к развитию личности создает именно учитель. Если сравнить по психологической значимости роль педагогической деятельности и педагогического общения, то второе важнее. Иными словами, технология п ...

Основные способы организации занятий
Фронтальный способ организации занятий (одновременное выполнение упражнений всеми учащимися) применяется при изучении большинства упражнений, предусмотренных учебной программой: гимнастические построения и перестроения, общеразвивающие упражнения, ходьба, бег, метание, передвижение на лыжах и др. Э ...

Профессорско-преподавательский состав
В процессе проведения эксперимента вузами-участниками была создана система, подготовки и повышения квалификации профессорско-преподавательского состава, обеспечивающая высокое качество обучения дистанционных студентов. Общее количество привлекаемого на постоянной и временной основе ППС составляет б ...