Что такое задача? Что значит решить задачу

В этой схематической записи выделены все условия, их объекты и характеристики. Указано и требование задачи: найти площадь первого участка. В то же время эта запись очень компактная, наглядная и полностью заменяет саму формулировку задачи.

Задачи, которые были приведены выше – практические задачи, т.е. задачи в которых объектами являются реальные предметы, их еще называют житейские, текстовые, сюжетные. Приведем пример еще одной такой задачи.

Задача.

Телефонная проволока длиной 15 м протянута от столба, где она прикреплена на высоте 8 м от поверхности земли, к дому, где ее прикрепили на высоте 20 м. Найти расстояние между домом и столбом, если проволока не провисает

Объектами этой задачи являются вполне реальные предметы: проволока, столб, дом. Поэтому это практическая задача. Чтобы ее решить с помощью математики, надо построить соответствующую ей математическую задачу, которая получается путем отвлечения от конкретных особенностей реальных предметов и заменой их математическими объектами. В данном случае проволоку, столб и дом (точнее стену дома) можно рассматривать как отрезки. Считая, что поверхность земли есть прямая, а отрезки, изображающие столб и дом, перпендикулярны к этой прямой, получаем такую математическую задачу.

Отрезки длиной 8 м и 20 м перпендикулярны к прямой, соединяющей их концы, и расположены по одну сторону от этой прямой. Отрезок, соединяющий другие концы этих отрезков, имеет длину 15 м. Найти расстояние между отрезками.

Мы рассмотрели составные части задачи, то, как надо производить анализ задач. Теперь рассмотрим сущность решения задачи, структуру процесса ее решения. Но сначала, ответим на вопрос, что значит решить математическую задачу. Решить математическую задачу, это значит найти такую последовательность общих положений математики (определений, аксиом, теорем, правил, законов, формул), применяя которые к условиям задачи или к их следствиям (промежуточным результатам решения), получаем то, что требуется в задаче.

Еще по теме:

Планирование и учет учебного материала по плаванию
Планирование работы по плаванию осуществляется посредством разработки и систематического ведения следующих основных документов: годовой план-график; расписание занятий и программы спортивных соревнований и водных праздников; графики прохождения учебного материала по циклам, месяцам и неделям; поуро ...

Характеристика детей с ранним детским аутизмом
Маленький мальчик стоит у окна. Рукой он держит занавеску, которую торопливо, шумно передвигает перед собой вперед-назад. Внезапно он прекращает это занятие, но в остальном его поведение остается без каких-либо изменений. Кажется, он не заметил, что кто-то вошел в комнату. Его окликают по имени, но ...

Дидактика предмета как контекстно зависимая теория обучения
Понятия "методика обучения предмету" и "дидактика предмета" в современной педагогической теории и практике обучения нечетко разведены. Например, термин "дидактика физики", использование которого обосновано А.И. Бугаевым, остается еще недостаточно определенным, несмотря ...