Что такое задача? Что значит решить задачу

В этой схематической записи выделены все условия, их объекты и характеристики. Указано и требование задачи: найти площадь первого участка. В то же время эта запись очень компактная, наглядная и полностью заменяет саму формулировку задачи.

Задачи, которые были приведены выше – практические задачи, т.е. задачи в которых объектами являются реальные предметы, их еще называют житейские, текстовые, сюжетные. Приведем пример еще одной такой задачи.

Задача.

Телефонная проволока длиной 15 м протянута от столба, где она прикреплена на высоте 8 м от поверхности земли, к дому, где ее прикрепили на высоте 20 м. Найти расстояние между домом и столбом, если проволока не провисает

Объектами этой задачи являются вполне реальные предметы: проволока, столб, дом. Поэтому это практическая задача. Чтобы ее решить с помощью математики, надо построить соответствующую ей математическую задачу, которая получается путем отвлечения от конкретных особенностей реальных предметов и заменой их математическими объектами. В данном случае проволоку, столб и дом (точнее стену дома) можно рассматривать как отрезки. Считая, что поверхность земли есть прямая, а отрезки, изображающие столб и дом, перпендикулярны к этой прямой, получаем такую математическую задачу.

Отрезки длиной 8 м и 20 м перпендикулярны к прямой, соединяющей их концы, и расположены по одну сторону от этой прямой. Отрезок, соединяющий другие концы этих отрезков, имеет длину 15 м. Найти расстояние между отрезками.

Мы рассмотрели составные части задачи, то, как надо производить анализ задач. Теперь рассмотрим сущность решения задачи, структуру процесса ее решения. Но сначала, ответим на вопрос, что значит решить математическую задачу. Решить математическую задачу, это значит найти такую последовательность общих положений математики (определений, аксиом, теорем, правил, законов, формул), применяя которые к условиям задачи или к их следствиям (промежуточным результатам решения), получаем то, что требуется в задаче.

Еще по теме:

Соблюдение требований к проведению родительского собрания
Не претендуя на оригинальность, следует заметить, что сценарий родительского собрания - предмет творчества педагога. Тем не менее, имеет смысл, чтобы оно включало в себя пять обязательных компонентов (что и было сделано в проведенном родительском собрании): Анализ учебных достижений учащихся класса ...

Воспитание толерантности старшеклассников как социальная и педагогическая проблема
Современный культурный молодой человек это не только образованный человек, но и личность, обладающая чувством самоуважения и уважаемая окружающими. Толерантность принято считать признаком высокого духовного и интеллектуального развития индивидуума, группы, общества в целом. Она полностью соответств ...

Русская народная вышивка
В русском народном искусстве большое распространение получила вышивка. Ею издавна украшали скатерти, салфетки, полотенца, белье. Широко известны мастерицы Владимирской, Калужской, Архангельской, Новгородской областей. Популярна крестецкая, саратовская, рязанская, торжокская вышивка. В этих районах ...