Что такое задача? Что значит решить задачу

В этой схематической записи выделены все условия, их объекты и характеристики. Указано и требование задачи: найти площадь первого участка. В то же время эта запись очень компактная, наглядная и полностью заменяет саму формулировку задачи.

Задачи, которые были приведены выше – практические задачи, т.е. задачи в которых объектами являются реальные предметы, их еще называют житейские, текстовые, сюжетные. Приведем пример еще одной такой задачи.

Задача.

Телефонная проволока длиной 15 м протянута от столба, где она прикреплена на высоте 8 м от поверхности земли, к дому, где ее прикрепили на высоте 20 м. Найти расстояние между домом и столбом, если проволока не провисает

Объектами этой задачи являются вполне реальные предметы: проволока, столб, дом. Поэтому это практическая задача. Чтобы ее решить с помощью математики, надо построить соответствующую ей математическую задачу, которая получается путем отвлечения от конкретных особенностей реальных предметов и заменой их математическими объектами. В данном случае проволоку, столб и дом (точнее стену дома) можно рассматривать как отрезки. Считая, что поверхность земли есть прямая, а отрезки, изображающие столб и дом, перпендикулярны к этой прямой, получаем такую математическую задачу.

Отрезки длиной 8 м и 20 м перпендикулярны к прямой, соединяющей их концы, и расположены по одну сторону от этой прямой. Отрезок, соединяющий другие концы этих отрезков, имеет длину 15 м. Найти расстояние между отрезками.

Мы рассмотрели составные части задачи, то, как надо производить анализ задач. Теперь рассмотрим сущность решения задачи, структуру процесса ее решения. Но сначала, ответим на вопрос, что значит решить математическую задачу. Решить математическую задачу, это значит найти такую последовательность общих положений математики (определений, аксиом, теорем, правил, законов, формул), применяя которые к условиям задачи или к их следствиям (промежуточным результатам решения), получаем то, что требуется в задаче.

Еще по теме:

Проблема эстетического воспитания младших школьников в методике обучения чтению
Особая роль в становлении эстетической восприимчивости учащихся принадлежит книге. Способность маленького школьника воспринимать прочитанное, сопереживать героям произведения, особая способность чувствовать искусство слова - всё это обязательно должно быть поддержано в процессе обучения чтению. В.А ...

Описание ситуации по применению межпредметных связей в школах на сегодняшний день
Использование межпредметных связей способствует целостному восприятию мира и формированию научного мировоззрения учащихся, развитию умений обнаруживать скрытые зависимости и связи, устанавливать причинно-следственные связи, переносить ранее усвоенный материал на новый, а также позволяет активизиров ...

Подготовка графопроектора к работе. Порядок демонстрации транспорантов
Часто проведение лекций и конференций не требует демонстрации видеоизображения. Когда докладчику нужно донести до зрителей только основные идеи своего выступления или обозначить какие-либо соотношения, проще это сделать с помощью наглядных графиков, диаграмм и буквенно-числовых выражений. В таких с ...