Что такое задача? Что значит решить задачу

В этой схематической записи выделены все условия, их объекты и характеристики. Указано и требование задачи: найти площадь первого участка. В то же время эта запись очень компактная, наглядная и полностью заменяет саму формулировку задачи.

Задачи, которые были приведены выше – практические задачи, т.е. задачи в которых объектами являются реальные предметы, их еще называют житейские, текстовые, сюжетные. Приведем пример еще одной такой задачи.

Задача.

Телефонная проволока длиной 15 м протянута от столба, где она прикреплена на высоте 8 м от поверхности земли, к дому, где ее прикрепили на высоте 20 м. Найти расстояние между домом и столбом, если проволока не провисает

Объектами этой задачи являются вполне реальные предметы: проволока, столб, дом. Поэтому это практическая задача. Чтобы ее решить с помощью математики, надо построить соответствующую ей математическую задачу, которая получается путем отвлечения от конкретных особенностей реальных предметов и заменой их математическими объектами. В данном случае проволоку, столб и дом (точнее стену дома) можно рассматривать как отрезки. Считая, что поверхность земли есть прямая, а отрезки, изображающие столб и дом, перпендикулярны к этой прямой, получаем такую математическую задачу.

Отрезки длиной 8 м и 20 м перпендикулярны к прямой, соединяющей их концы, и расположены по одну сторону от этой прямой. Отрезок, соединяющий другие концы этих отрезков, имеет длину 15 м. Найти расстояние между отрезками.

Мы рассмотрели составные части задачи, то, как надо производить анализ задач. Теперь рассмотрим сущность решения задачи, структуру процесса ее решения. Но сначала, ответим на вопрос, что значит решить математическую задачу. Решить математическую задачу, это значит найти такую последовательность общих положений математики (определений, аксиом, теорем, правил, законов, формул), применяя которые к условиям задачи или к их следствиям (промежуточным результатам решения), получаем то, что требуется в задаче.

Еще по теме:

Взаимосвязь мышления и процесса чтения
Чтение - вид умственной деятельности человека. В процессе чтения человеческим мозгом производится работа по переложению кодов, использованных автором для реализации своего замысла, на более привычную для читателя систему знаков. Происходит выяснение значений языковых единиц. Слова, составляющие тек ...

Проблемы формирования воображения у младших школьников с ОНР
Развитию детского воображения весьма способствует усвоение речи, а задержка речевого развития приводит к отставанию в развитии мышления и воображения. Речь освобождает ребенка от власти непосредственных впечатлений, позволяет выйти за их пределы. По А.Р.Лурия (1998), это приводит к созданию как бы ...

Методологические, дидактические и психологические основания проблемного обучения
Концепция проблемного обучения имеет более чем полувековую историю. Оно возрождалось в разных формах и тридцать, и двадцать лет назад, иногда и в директивном порядке. Был период увлечения проблемным методом преподавания, когда учебный материал преподносится в виде серии проблем, разбор которых пров ...