Что такое задача? Что значит решить задачу

В этой схематической записи выделены все условия, их объекты и характеристики. Указано и требование задачи: найти площадь первого участка. В то же время эта запись очень компактная, наглядная и полностью заменяет саму формулировку задачи.

Задачи, которые были приведены выше – практические задачи, т.е. задачи в которых объектами являются реальные предметы, их еще называют житейские, текстовые, сюжетные. Приведем пример еще одной такой задачи.

Задача.

Телефонная проволока длиной 15 м протянута от столба, где она прикреплена на высоте 8 м от поверхности земли, к дому, где ее прикрепили на высоте 20 м. Найти расстояние между домом и столбом, если проволока не провисает

Объектами этой задачи являются вполне реальные предметы: проволока, столб, дом. Поэтому это практическая задача. Чтобы ее решить с помощью математики, надо построить соответствующую ей математическую задачу, которая получается путем отвлечения от конкретных особенностей реальных предметов и заменой их математическими объектами. В данном случае проволоку, столб и дом (точнее стену дома) можно рассматривать как отрезки. Считая, что поверхность земли есть прямая, а отрезки, изображающие столб и дом, перпендикулярны к этой прямой, получаем такую математическую задачу.

Отрезки длиной 8 м и 20 м перпендикулярны к прямой, соединяющей их концы, и расположены по одну сторону от этой прямой. Отрезок, соединяющий другие концы этих отрезков, имеет длину 15 м. Найти расстояние между отрезками.

Мы рассмотрели составные части задачи, то, как надо производить анализ задач. Теперь рассмотрим сущность решения задачи, структуру процесса ее решения. Но сначала, ответим на вопрос, что значит решить математическую задачу. Решить математическую задачу, это значит найти такую последовательность общих положений математики (определений, аксиом, теорем, правил, законов, формул), применяя которые к условиям задачи или к их следствиям (промежуточным результатам решения), получаем то, что требуется в задаче.

Еще по теме:

Исследование реального использования межпредметных связей в традиционной и экспериментальной школах
Исследование по применению межпредметных связей на разных уроках, в том числе и на уроках биологии было проведено в 2001 году в течении II полугодия. Были опрошены учителя-предметники и учителя биологии лицея №1 и школы №57 г. Красноярка. Цель исследования заключалась в следующем: рассмотреть возмо ...

Содержание учебного материала по плаванию для детей среднего дошкольного возраста
Дети среднего дошкольного возраста (4-5 лет) должны воспринимать показ и выслушивать пояснение заданий находясь на суше, а затем выполнять их в воде. Показ должен быть четким, правильным и сопровождаться пояснениями. Содержание учебного материала. Беседы о разных способах плавания и их особенностях ...

Особенности эстетического воспитания в младшем школьном возрасте
В этом параграфе предметом рассмотрения станут те возрастные особенности, которые присущи младшему школьнику и которые следует учитывать при его эстетическом воспитании. Мы уже отметили, что очень трудно формировать эстетические идеалы, художественный вкус, когда человеческая личность уже сложилась ...