Что такое задача? Что значит решить задачу

В этой схематической записи выделены все условия, их объекты и характеристики. Указано и требование задачи: найти площадь первого участка. В то же время эта запись очень компактная, наглядная и полностью заменяет саму формулировку задачи.

Задачи, которые были приведены выше – практические задачи, т.е. задачи в которых объектами являются реальные предметы, их еще называют житейские, текстовые, сюжетные. Приведем пример еще одной такой задачи.

Задача.

Телефонная проволока длиной 15 м протянута от столба, где она прикреплена на высоте 8 м от поверхности земли, к дому, где ее прикрепили на высоте 20 м. Найти расстояние между домом и столбом, если проволока не провисает

Объектами этой задачи являются вполне реальные предметы: проволока, столб, дом. Поэтому это практическая задача. Чтобы ее решить с помощью математики, надо построить соответствующую ей математическую задачу, которая получается путем отвлечения от конкретных особенностей реальных предметов и заменой их математическими объектами. В данном случае проволоку, столб и дом (точнее стену дома) можно рассматривать как отрезки. Считая, что поверхность земли есть прямая, а отрезки, изображающие столб и дом, перпендикулярны к этой прямой, получаем такую математическую задачу.

Отрезки длиной 8 м и 20 м перпендикулярны к прямой, соединяющей их концы, и расположены по одну сторону от этой прямой. Отрезок, соединяющий другие концы этих отрезков, имеет длину 15 м. Найти расстояние между отрезками.

Мы рассмотрели составные части задачи, то, как надо производить анализ задач. Теперь рассмотрим сущность решения задачи, структуру процесса ее решения. Но сначала, ответим на вопрос, что значит решить математическую задачу. Решить математическую задачу, это значит найти такую последовательность общих положений математики (определений, аксиом, теорем, правил, законов, формул), применяя которые к условиям задачи или к их следствиям (промежуточным результатам решения), получаем то, что требуется в задаче.

Еще по теме:

Эмпирическое исследование академической активности у студентов, участвующих в олимпиадах
Программный вопрос исследовании – как влияет участие в олимпиадах на академическую активность студентов? Цель: выявить является ли участие в олимпиадах выражением академической активности. Предмет исследования: академическая активность студентов Объект: студенты кафедры социальной работы и социальн ...

Современное состояние производственно-хозяйственной деятельности ЗАО им. Ленина
На уровень экономической эффективности сельхозпредприятия влияют погодные условия, поэтому одним из обязательных моментов определения эффективности сельскохозяйственного производства является анализ фактических показателей, отражающих динамику не менее чем за 3 – 5 лет. Это позволяет объективно выя ...

Картина педагогического новаторства в целом
В области содержания и методики обучения генеральная линия поиска идет в направлении все большей активизации мышления ученика, при котором он усваивает закономерности изучаемых явлений, самостоятельно приходит к необходимым выводам; в использовании связи учебного материала с жизнью, что делает учеб ...