Что такое задача? Что значит решить задачу

В этой схематической записи выделены все условия, их объекты и характеристики. Указано и требование задачи: найти площадь первого участка. В то же время эта запись очень компактная, наглядная и полностью заменяет саму формулировку задачи.

Задачи, которые были приведены выше – практические задачи, т.е. задачи в которых объектами являются реальные предметы, их еще называют житейские, текстовые, сюжетные. Приведем пример еще одной такой задачи.

Задача.

Телефонная проволока длиной 15 м протянута от столба, где она прикреплена на высоте 8 м от поверхности земли, к дому, где ее прикрепили на высоте 20 м. Найти расстояние между домом и столбом, если проволока не провисает

Объектами этой задачи являются вполне реальные предметы: проволока, столб, дом. Поэтому это практическая задача. Чтобы ее решить с помощью математики, надо построить соответствующую ей математическую задачу, которая получается путем отвлечения от конкретных особенностей реальных предметов и заменой их математическими объектами. В данном случае проволоку, столб и дом (точнее стену дома) можно рассматривать как отрезки. Считая, что поверхность земли есть прямая, а отрезки, изображающие столб и дом, перпендикулярны к этой прямой, получаем такую математическую задачу.

Отрезки длиной 8 м и 20 м перпендикулярны к прямой, соединяющей их концы, и расположены по одну сторону от этой прямой. Отрезок, соединяющий другие концы этих отрезков, имеет длину 15 м. Найти расстояние между отрезками.

Мы рассмотрели составные части задачи, то, как надо производить анализ задач. Теперь рассмотрим сущность решения задачи, структуру процесса ее решения. Но сначала, ответим на вопрос, что значит решить математическую задачу. Решить математическую задачу, это значит найти такую последовательность общих положений математики (определений, аксиом, теорем, правил, законов, формул), применяя которые к условиям задачи или к их следствиям (промежуточным результатам решения), получаем то, что требуется в задаче.

Еще по теме:

Методы обучения детей сезонным изменениям в природе
В педагогическом процессе детского сада используются различные формы организации детей при ознакомлении их с природой. Занятия или экскурсии чаще всего проводятся со всеми детьми (фронтальная форма организации). Труд и наблюдения за природой лучше организовать с небольшой подгруппой или индивидуаль ...

Элитарное образование в России XVIII в
Судьбоносное значение для развития России в целом и элитного образования в частности имела первая четверть XVIII века. Несмотря на узкопрактическую направленность, доминирующую в образовании, петровская эпоха обнаружила объективную потребность в создании первых контуров системы элитного общего обра ...

Задачи музыкального воспитания детей
Исходя из целей музыкального воспитания, музыкальная педагогика ставит перед собой следующие задачи: развивать музыкальность ребенка; обучить детей певческим и музыкально-ритмическим умениям и навыкам; воспитывать способность воспринимать, чувствовать и понимать музыку; развивать художественно-твор ...