Что такое задача? Что значит решить задачу

В этой схематической записи выделены все условия, их объекты и характеристики. Указано и требование задачи: найти площадь первого участка. В то же время эта запись очень компактная, наглядная и полностью заменяет саму формулировку задачи.

Задачи, которые были приведены выше – практические задачи, т.е. задачи в которых объектами являются реальные предметы, их еще называют житейские, текстовые, сюжетные. Приведем пример еще одной такой задачи.

Задача.

Телефонная проволока длиной 15 м протянута от столба, где она прикреплена на высоте 8 м от поверхности земли, к дому, где ее прикрепили на высоте 20 м. Найти расстояние между домом и столбом, если проволока не провисает

Объектами этой задачи являются вполне реальные предметы: проволока, столб, дом. Поэтому это практическая задача. Чтобы ее решить с помощью математики, надо построить соответствующую ей математическую задачу, которая получается путем отвлечения от конкретных особенностей реальных предметов и заменой их математическими объектами. В данном случае проволоку, столб и дом (точнее стену дома) можно рассматривать как отрезки. Считая, что поверхность земли есть прямая, а отрезки, изображающие столб и дом, перпендикулярны к этой прямой, получаем такую математическую задачу.

Отрезки длиной 8 м и 20 м перпендикулярны к прямой, соединяющей их концы, и расположены по одну сторону от этой прямой. Отрезок, соединяющий другие концы этих отрезков, имеет длину 15 м. Найти расстояние между отрезками.

Мы рассмотрели составные части задачи, то, как надо производить анализ задач. Теперь рассмотрим сущность решения задачи, структуру процесса ее решения. Но сначала, ответим на вопрос, что значит решить математическую задачу. Решить математическую задачу, это значит найти такую последовательность общих положений математики (определений, аксиом, теорем, правил, законов, формул), применяя которые к условиям задачи или к их следствиям (промежуточным результатам решения), получаем то, что требуется в задаче.

Еще по теме:

Эстетическая сущность искусства и особенности восприятия его младшими школьниками
Выводом теоретической части работы стало положение о том, что искусство является основным средством эстетического воспитания. В этой главе мы рассмотрим особенности искусства, как средства эстетического воспитания детей младшего школьного возраста. Для этого раскроем эстетическую сущность искусства ...

Виды и техники нетрадиционного рисования
Сегодня есть выбор вариантов художественного дошкольного образования и определяется он наличием вариативных, дополнительных, альтернативных, авторских программно-методических материалов, которые недостаточно научно обоснованны и требуют теоретической и экспериментальной проверки в конкретных услови ...

Программа гражданско-патриотического воспитания на уроках информатики
Цель: воспитать высоконравственных, образованных, творческих, здоровых людей, умеющих и желающих проявлять заботу друг о друге, о коллективе, о Родине с целью улучшения себя и окружающего пространства. Задачи: формировать осознанное отношение к Отечеству, его прошлому, настоящему и будущему на осно ...