Что такое задача? Что значит решить задачу

В этой схематической записи выделены все условия, их объекты и характеристики. Указано и требование задачи: найти площадь первого участка. В то же время эта запись очень компактная, наглядная и полностью заменяет саму формулировку задачи.

Задачи, которые были приведены выше – практические задачи, т.е. задачи в которых объектами являются реальные предметы, их еще называют житейские, текстовые, сюжетные. Приведем пример еще одной такой задачи.

Задача.

Телефонная проволока длиной 15 м протянута от столба, где она прикреплена на высоте 8 м от поверхности земли, к дому, где ее прикрепили на высоте 20 м. Найти расстояние между домом и столбом, если проволока не провисает

Объектами этой задачи являются вполне реальные предметы: проволока, столб, дом. Поэтому это практическая задача. Чтобы ее решить с помощью математики, надо построить соответствующую ей математическую задачу, которая получается путем отвлечения от конкретных особенностей реальных предметов и заменой их математическими объектами. В данном случае проволоку, столб и дом (точнее стену дома) можно рассматривать как отрезки. Считая, что поверхность земли есть прямая, а отрезки, изображающие столб и дом, перпендикулярны к этой прямой, получаем такую математическую задачу.

Отрезки длиной 8 м и 20 м перпендикулярны к прямой, соединяющей их концы, и расположены по одну сторону от этой прямой. Отрезок, соединяющий другие концы этих отрезков, имеет длину 15 м. Найти расстояние между отрезками.

Мы рассмотрели составные части задачи, то, как надо производить анализ задач. Теперь рассмотрим сущность решения задачи, структуру процесса ее решения. Но сначала, ответим на вопрос, что значит решить математическую задачу. Решить математическую задачу, это значит найти такую последовательность общих положений математики (определений, аксиом, теорем, правил, законов, формул), применяя которые к условиям задачи или к их следствиям (промежуточным результатам решения), получаем то, что требуется в задаче.

Еще по теме:

Обучение дошкольников решению задач проходит через ряд взаимосвязанных между собой этапов
Первый этап – подготовительный. Основная цель этого этапа – организовать систему упражнений по выполнению операций над множествами. Так, подготовительный к решению задач на сложение являются упражнения по объединению множеств. Упражнение на выделение части множества проводятся для подготовки детей ...

Структура и содержание педагогического мастерства
Решая поставленную в нашем исследовании задачу определения педагогического мастерства, его структуры и содержания, мы обратились к понятиям «педагогическое мастерство», «профессиональная готовность педагога». Педагогическое мастерство — это высший уровень педагогической деятельности, проявляющийся ...

Психологические основы применения задач в средней школе
В последние десятилетия теоретики и практики отечественного образования все больше внимания уделяют проблемам развивающего обучения. Более того, одним из основных принципов реформирования российской школы провозглашен принцип развивающего образования. В последнее десятилетие теоретики и практики от ...