Что такое задача? Что значит решить задачу

В следующем примере мы произведем анализ задачи, вычленяя из формулировки задачи ее условия, и соотнесем этот анализ с требованиями задачи.

Задача.

Катер прошел 20 км по течению реки и 20 км против течения реки. Затратит ли он на весь путь больше времени, чем ему требуется на прохождение 40 км в стоячей воде, меньше или столько же?

Первичный анализ этой задачи позволяет вычленить такие условия:

1) катер прошел 20 км по течению реки;

2) он прошел 20 км против течения реки;

3) он же прошел 40 км в стоячей воде.

Но, сопоставив эти условия с требованием задачи: узнать больше, меньше или столько же времени затратил катер на первый и второй пути вместе по сравнению с третьим, мы обнаруживаем недостаточность произведенного анализа. Эта недостаточность проявляется хотя бы в том, что в условиях ничего не говориться о времени, а требование задачи сводится к сравнению промежутков времени. Поэтому нужно продолжить анализ. Для этого вдумаемся в требование задачи. Надо сравнить время движения катера в стоячей воде. От чего зависит это время? Очевидно, от собственной скорости катера, от скорости течения реки и, конечно, пройденных расстояний. Но если пройденное расстояние в формулировке задачи даны, то скорости катера и реки даже не упоминаются. Как же быть? В таких случаях эти величины, без которых решение задачи невозможно, принимаются за неопределенные параметры. Положим, например, что собственная скорость катера равна v км/ч, а скорость течения реки a км/ч. Теперь мы можем вычленить такие условия:

1) собственная скорость катера v км/ч;

2) скорость течения реки a км/ч;

3) катер проплыл 20 км по течению реки;

4) он же проплыл 20 км против течения реки;

5) на весь путь туда и обратно по реке катер затратил ч;

6) в стоячей воде катер проплыл 40 км;

7) на этот путь он затратил ч;

Требование задачи: сравнить и ч, и установить, равны ли они или нет, а если нет, то, что больше.

Следующий пример приведем для того, чтобы рассмотреть схематическую запись задачи, которая является очень важным этапом в решение задач, во-первых она наиболее краткая из-зи использования в ней различных обозначений, символов, чертежей и др., во-вторых в ней наиболее четко выделены все условия и требования, и в-третьих в схематической записи фиксируется только то, что требуется для решения, все остальное отбрасывается.

Задача.

С одного участка 1440 ц. пшеницы, а с другого, площадь которого на 12 га меньше, - 1080 ц. Найти площадь первого участка, если известно, что на первом участке собирали пшеницы с каждого гектара на 2 ц больше, чем на втором.

Анализ задачи показывает, что в ней рассматривается сбор урожая пшеницы с двух участков, при этом этот сбор характеризуется тремя величинами: массой собранной пшеницы, площадью участка и урожаем с одного гектара. Исходя из этого, составим таблицу для схематической записи условий и требований задачи. Неизвестные величины, встречающиеся в задаче, запишем в таблице буквами, притом искомое обозначим буквой :

Еще по теме:

Краткая характеристика гимнастики до занятий в режиме учебного дня
Гимнастика до занятий – это физические упражнения, проводимые в школе ежедневно до начала уроков. Основные задачи гимнастики до занятий - воспитательные и оздоровительные. Ежедневные физические упражнения оказывают благотворное влияние на организм, способствуют формированию правильной осанки, воспи ...

Работа по развитию слухового восприятия устной речи
Развитие слухового восприятия глухих школьников предполагает обучение детей различению, опознаванию и распознаванию на слух различного речевого материала (текстов, фраз, словосочетаний, слов, слогов и даже отдельных звуков). Это обучение осуществляется в ходе всего учебно-воспитательного процесса н ...

Первый этап подготовки ребенка к обучению грамоте – понимание и овладение речью
Ребенок начинает понимать обращенную к нему речь уже на второй половине первого года своей жизни и это уже можно назвать первым этапом подготовки ребенка к обучению грамоте: правильной речи, чтению и письму. Ребенок усваивает связи между произносимыми словами, предметами и собственными действиями. ...