Что такое задача? Что значит решить задачу

В следующем примере мы произведем анализ задачи, вычленяя из формулировки задачи ее условия, и соотнесем этот анализ с требованиями задачи.

Задача.

Катер прошел 20 км по течению реки и 20 км против течения реки. Затратит ли он на весь путь больше времени, чем ему требуется на прохождение 40 км в стоячей воде, меньше или столько же?

Первичный анализ этой задачи позволяет вычленить такие условия:

1) катер прошел 20 км по течению реки;

2) он прошел 20 км против течения реки;

3) он же прошел 40 км в стоячей воде.

Но, сопоставив эти условия с требованием задачи: узнать больше, меньше или столько же времени затратил катер на первый и второй пути вместе по сравнению с третьим, мы обнаруживаем недостаточность произведенного анализа. Эта недостаточность проявляется хотя бы в том, что в условиях ничего не говориться о времени, а требование задачи сводится к сравнению промежутков времени. Поэтому нужно продолжить анализ. Для этого вдумаемся в требование задачи. Надо сравнить время движения катера в стоячей воде. От чего зависит это время? Очевидно, от собственной скорости катера, от скорости течения реки и, конечно, пройденных расстояний. Но если пройденное расстояние в формулировке задачи даны, то скорости катера и реки даже не упоминаются. Как же быть? В таких случаях эти величины, без которых решение задачи невозможно, принимаются за неопределенные параметры. Положим, например, что собственная скорость катера равна v км/ч, а скорость течения реки a км/ч. Теперь мы можем вычленить такие условия:

1) собственная скорость катера v км/ч;

2) скорость течения реки a км/ч;

3) катер проплыл 20 км по течению реки;

4) он же проплыл 20 км против течения реки;

5) на весь путь туда и обратно по реке катер затратил ч;

6) в стоячей воде катер проплыл 40 км;

7) на этот путь он затратил ч;

Требование задачи: сравнить и ч, и установить, равны ли они или нет, а если нет, то, что больше.

Следующий пример приведем для того, чтобы рассмотреть схематическую запись задачи, которая является очень важным этапом в решение задач, во-первых она наиболее краткая из-зи использования в ней различных обозначений, символов, чертежей и др., во-вторых в ней наиболее четко выделены все условия и требования, и в-третьих в схематической записи фиксируется только то, что требуется для решения, все остальное отбрасывается.

Задача.

С одного участка 1440 ц. пшеницы, а с другого, площадь которого на 12 га меньше, - 1080 ц. Найти площадь первого участка, если известно, что на первом участке собирали пшеницы с каждого гектара на 2 ц больше, чем на втором.

Анализ задачи показывает, что в ней рассматривается сбор урожая пшеницы с двух участков, при этом этот сбор характеризуется тремя величинами: массой собранной пшеницы, площадью участка и урожаем с одного гектара. Исходя из этого, составим таблицу для схематической записи условий и требований задачи. Неизвестные величины, встречающиеся в задаче, запишем в таблице буквами, притом искомое обозначим буквой :

Еще по теме:

Психолого-педагогическое исследование субъетов образовательного процесса
Психодиагностика определяется как область психологической науки, разрабатывающей методы выявления и измерения индивидуально-психологи-ческих особенностей личности. Она опирается на научные теории дифференциальной психологии и технологию конструирования тестов, а результатом является разработка и ис ...

Научная основа ознакомления детей с природой
В предметное окружение ребенка-дошкольника входят различные объекты природы, поэтому его ознакомление с растениями, животными, явлениями неживой природы неизбежно - это естественный процесс познания окружающего мира и приобретения социального опыта. Этот процесс, проходящий под целенаправленным рук ...

Дидактические функции сети Интернет для предмета «иностранный язык»
Сейчас уже все понимают, что Интернет обладает колоссальными информационными возможностями и не менее впечатляющими услугами. Но нужно не забывать, что, какими бы свойствами ни обладало то или иное средство обучения, информационно-предметная среда, первичны дидактические задачи, особенности познава ...