Роль аналитико-синтетических рассуждений в формировании умений решать задачи алгебраическим способом

Образование и педагогика » Методика обучения решению текстовых задач алгебраическим способом » Роль аналитико-синтетических рассуждений в формировании умений решать задачи алгебраическим способом

Страница 5

Вини-Пух был в гостях у Пятачка. Уходя, он забыл у него свой воздушный шарик. Пятачок заметил это только через 12 минут после ухода Вини-Пуха и сразу побежал за ним вдогонку, чтобы отдать шарик. Ему удалось догнать Вини-Пуха довольно быстро, поскольку тот шел не торопясь, со скоростью 50 м/мин, а Пятачок бежал быстро – со скоростью 200 м /мин.

Запишите на математическом языке:

1) какое расстояние Вини-Пух прошел за 12 минут: 50×12=600 метров;

2) на какое расстояние Пятачок приближался к Вини-Пуху за одну минуту: на 200 м;

3) сколько времени понадобилось Пятачку, чтобы догнать Вини-Пуха: 600÷200=3 минуты.

Следующая задача №76 такая же, только вместо числовых выражений составляются буквенные и вместо Винни-Пуха и Пятачка – волк с зайцем.

Задачи на движение по реке

№81

Скорость течения реки 2 км/ч, а собственная скорость катера 15 км/ч. Составьте выражения для следующих величин и найдите их значения:

1) скорость катера при движении по течению реки: 15+2=17 км/ч;

2) скорость катера при движении против течения реки: 15-2=13 км/ч;

3) расстояние, которое пройдет катер за 3 ч, двигаясь по течению реки: 17×3=51 км;

4) расстояние, которое пройдет катер за 3 ч, двигаясь против течения реки: 13×3=39 км;

5) время, которое потребуется катеру на путь 68 км при движении по течению реки: 68÷17=4 ч;

6) время, которое потребуется катеру на путь 78 км при движении против течения: 78÷13=6 ч;

7) на сколько скорость катера при движении по течению больше его скорости при движении против течения: 17-13=на 4 км/ч.

Полезно давать задания на составление буквенных и числовых выражений на геометрическом материале.

№92.

Длина отрезка АВ равна 50 см. Точки M и N лежат на этом отрезке. Найдите длину отрезка MN, если:

а) AM=15 см, NB=19 см, значит MN=50-15-19=16 см;

б) AN= 38 см, MB=26 см, значит MN=38+26-50=14 см;

в) AM=23 см, NB=21 см, значит MN=50-23-21=6 см;

г) AN=42 см, MB=34 см, значит MN=42+34-50=26 см.

№93.

Длина отрезка АВ равна см. Запишите выражение для длины отрезка:

а) MN, который в 3 раза длиннее AB: MN=3;

б) KL, который на 25 см длиннее AB: KL=+25;

в) CD, который в 4 раза короче AB: CD=÷4;

г) EF, который на 8 см короче AB: EF=-8.

№108.

Запишите выражение для длины ломаной ABCD, если:

а) AB=x, DC в 2 раза больше AB , а CD на 6 см меньше AB: AB=x, BC=2x, CD=x-6, тогда ABCD=x+2x+(x-6);

б) AB=y, BC в 3 раза меньше AB, а CD на 8 больше BC: AB=y, BC=y÷3, CD=y÷3+8, тогда ABCD=y+ y÷3+(y÷3+8).

Далее переходим к следующему 3 этапу расшифровке буквенных выражений в соответствии с данной ситуацией

№113

Книга стоит x р., а альбом – y р. Какой смысл имеет выражение:

а) 3x – стоимость трех книг;

б) 2y – стоимость двух альбомов;

в) y-x – разница между стоимостью альбома и стоимостью книги;

г) 5x+4y – стоимость пяти книг и четырех альбомов.

№114

Скорость пассажирского поезда - км/ч, а товарного - км/ч. Что записано на математическом языке:

а) - скорость сближения пассажирского и товарного поездов;

б) 1750÷ - время, за которое пассажирский поезд пройдет расстояние в 1750 км;

в) 1750÷ - время, за которое товарный поезд пройдет расстояние в 1750 км;

г) 1750÷() – время, через которое два поезда встретятся.

§12. Формулы.

На этом этапе большое значение имеет введение понятия «формула», т.к. это тоже перевод в математический язык.

§13. Законы арифметических действий.

Словесная и буквенная формулировка законов сложения и умножения.

§16. Математический язык.

Математическая модель.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Еще по теме:

Понятие мышления и его виды
Познание человеком окружающего мира происходит при помощи познавательных действий, которые приводят к возникновению психических явлений, и что эти действия относятся к разным психическим процессам: восприятию, воображению, памяти и мышлению. Предметы и явления действительности обладают такими свойс ...

Стилевое и лексическое своеобразие художественного языка Виктора Пелевина
Виктор Пелевин автор достаточно противоречивый, несмотря на всю его современную популярность. Вне сомнения, он один самых заметных писателей России. Его творчество нельзя оценивать однозначно. Произведения В.Пелевина принадлежат постмодернистскому направлению современной массовой литературы. Своеоб ...

Практические аспекты процесса интеграции выпускников интернатных учреждений в общество
Как показывает опыт, пребывание в интернатных учреждениях накладывает на подростков определенный отпечаток: находясь на полном государственном обеспечении в течение рада лет, они лишаются возможности самостоятельно делать выбор, принимать решения. Выходя из стен учреждения, в самостоятельную жизнь, ...

Навигация

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.goldedu.ru