Роль аналитико-синтетических рассуждений в формировании умений решать задачи алгебраическим способом

Образование и педагогика » Методика обучения решению текстовых задач алгебраическим способом » Роль аналитико-синтетических рассуждений в формировании умений решать задачи алгебраическим способом

Страница 1

Многие учителя математики, работая с текстовыми задачами, стремятся в процессе обучения как можно быстрее перейти к решению их алгебраическим способом, не понимая, что решение текстовой задачи арифметическим способом (т.е. по действиям, с постановкой вопросов к каждому действию или с пояснением) учит детей особому способу мышления – синтезу (от данных к искомому), в то время как «алгебраический» способ решения задачи учит анализу (от искомого к данным). Если учесть, что после прохождения курса математики 5-6 класса учащиеся в курсе алгебры основной школы длительное время решают текстовые задачи только алгебраическим способам, т.е. составлением уравнения (или системы уравнений), и тем самым учатся мыслить аналитически, становится ясно, что исключение или сокращение числа текстовых задач, решаемых арифметически из практики обучения в 5-6 классах (и в начальной школе) не только обедняет само обучение математике, но и лишает учащихся разностороннего математического развития. Подчеркнем, что при решении текстовой задачи арифметическим способом на уровне поиска решения идет обучение детей не только синтезу (зная …, можно узнать … ), но и анализу (чтобы узнать …, нужно знать …).

В виду методической значимости заявленной проблемы рассмотрим более подробно в данном параграфе взаимосвязь анализа и синтеза, которая ярко иллюстрируется при решении текстовых задач курса математики 5-6 класса.

В психологии установлено, что полноценное мышление человека формируется только тогда, когда он владеет аналитико-синтетическим способом рассуждений. Всякая составная текстовая задача представляет собой логически связанную последовательность простых задач. Структура этой последовательности и определяет ход решения задачи, ведущего от условия к искомому результату. Трудность решения задачи, которая не является стандартной (задачей с известным ходом решения) и состоит в обнаружении этой последовательности действий. Явно или неявно всякий человек, решающий поставленную задачу использует аналитико-синтетический способ рассуждений.

Проиллюстрируем этот метод рассуждений на примере задачи 5 класса.

Задача. «Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса. Первый шел со скоростью 50 км/ч, а второй – 40 км/ч. Их встреча произошла в 20 км от середины пути АВ. Найти расстояние между пунктами А и В.»

Представим условие задачи на схеме:

2 автобус – 40 км/ч 1 автобус – 50 км/ч

А

В

20км 20км

1) Проведем рассуждения аналитически, сопровождая их схемой и записью решения.

Чтобы узнать расстояние, пройденное автомобилем до встречи, нужно знать скорость их сближения и время сближения. скорость сближения находится действием:

50+40=90 (км/ч)

Чтобы узнать время сближения, нужно узнать разницу в пройденном пути и в скоростях движения, из-за которой один путь оказался меньше другого.

Оба результата находятся так:

50-40=10 (км/ч),

20+20=40 (км).

Теперь нетрудно получить результат:

40÷10=4 (ч),

90×4=360 (км).

Расстояние АВ

90×4=360

скорость время

сближения сближения

50+40=90 40÷10=4

разность разность

расстояния скорости

20+20=40 50-40=10

Решение

Пусть x(км) – расстояние АВ, тогда x/2+20 (км) – расстояние, пройденное 1 автобусов до встречи, а x/2-20 (км) – расстояние, пройденное 2 автобусом до встречи.

(ч) – время движения 1 автобуса, а (ч) – время движения 2 автобуса.

Составляем уравнение:

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Еще по теме:

Оценка эффективности коррекционной работы
После применения разработанной нами программы для развития воображения у детей младшего школьного возраста с ОНР 2 – 3уровня, была проведена итоговая диагностика в конце учебного года результаты, которой отражены в рисунках 1 - 12. Первая методика «Дорисовывания фигур» позволяет определить уровень ...

Планирование прогулки
2. При планировании прогулки основная задача воспитателя состоит в обеспечении активной, содержательной, разнообразной и интересной для детей деятельности: игры, труда, наблюдений. При планировании содержания прогулки воспитатель предусматривает равномерное чередование спокойной и двигательной деят ...

Методика обследования просодической стороны речи у дошкольников со стертой дизартрией
просодический речь дизартрия голос Программа исследования просодики у детей со стертой дизартрией: 1. Обследование восприятия ритма. 2. Обследование воспроизведения ритма. 3. Обследование восприятия интонации. 4. Обследование воспроизведения интонации. 5. Обследование восприятия логического ударени ...

Навигация

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.goldedu.ru