Методика обучения математике как научная область

Проблема "устройства" научного знания рассматривалась в трудах В.М.Розина, В.Н.Швырева, В.А.Лекторского, Ю.А.Петрова, А.Л.Никифорова и др. Структура науки, по мнению этих ученых, включает три уровня: методологический, теоретический и эмпирический.

Математика как наука состоит из различного рода научных теорий. В учебниках глобальные методологические вопросы, такие, например, как соотношение эмпирического и теоретического, образование математических понятий, не рассматриваются, но уже на самых ранних этапах изучения математики в ее содержание включаются такие методологические аспекты, как теория множеств и аксиоматический метод построения математических теорий. Конкретные математические теории, концепции включают также внешние по отношению к ним положения и факты, которые объясняют структуру научного знания, являются инструментом решения некоторых теоретических проблем. Подобные знания принято называть методологическими. Они не могут быть получены (объяснены) средствами данной теории, но без них невозможно ее развитие и функционирование. К примеру, разделы методики обучения математике, посвященные отбору и организации содержания школьного курса математики, не могут не учитывать строения соответствующих математических теорий, особенности структуры объектов этих теорий. Вследствие этого методика должна содержать и методологические знания и положения. При этом для теорий обучения, связанных с содержанием математики, вряд ли этот слой можно отнести к внешней среде. Методологические знания, касающиеся структуры, законов функционирования основных объектов теории сами становятся ее компонентами. Они составляют научную парадигму, которая задает "методологические координаты" развития объектов, изучаемых данной наукой или теорией. На их основе разрабатываются, в частности, методические концепции, в которых отражены закономерности обучения математике в рамках рассматриваемой теории. Все это составляет теоретический слой научной области.

Кроме этого слоя, есть и эмпирические знания. К ним можно отнести конкретные методические рекомендации по применению теоретических положений к изучению конкретных объектов. Методику обучения математике часто обвиняют в том, что она не объясняет, а дает рецепты, советы, образцы. "Методическим" теориям, в отличие от любых других, присуще пристальное внимание к процессу применения тех теоретических положений, которые составляют ее содержание. Это могут быть и образцы, и алгоритмы, и просто некоторые ориентиры применения теоретических положений. Такие методические рекомендации вырабатываются конкретными людьми на основе конкретного опыта обучения, полученного в ограниченное время, на ограниченном материале. Они могут быть различными, даже если выведены из сходных положений. Если теория недостаточно разработана, то итогом ее функционирования становятся методические рекомендации, которые являются результатом обобщения практики школьного обучения. Их нельзя отнести даже к разряду эмпирических знаний. Это практические рецепты. Таких "научных" исследований в методической науке немало. Следует заметить, что сомнения в научном статусе методики обучения математике не беспочвенны. Говорить о ее теоретизации еще рано. В настоящее время система образования претерпевает значительные изменения. Очевидно, они должны повлечь за собой и соответствующее развитие теорий методики обучения. Но вряд ли оправдано требовать от методики и как науки, и как учебного предмета немедленной и адекватной реакции на изменения внешней среды. Как известно, научные факты находят отражение в учебниках и внедряются в практику через 40—50 лет после их возникновения. Отсутствие или расплывчатость методологии приводит к тому, что методические исследования либо подменяют труды психологов, либо выдают "рецепты" (обобщение практического опыта обучения).

Существует и другая проблема методической науки. Случается, что методология научного знания разработана, но для появления методической концепции требуется время, необходимое и для теоретических обобщений, и для анализа практики обучения, и для экспериментальной проверки теоретических положений. Например, в психолого-педагогических исследованиях речь идет о личностно ориентированных технологиях обучения, но на практике ни одна из них не используется (а может быть, и не может быть использована в условиях классно-урочной системы обучения в школе).

Еще по теме:

Общая характеристика отклонений в развитии речи у детей раннего возраста
Пластичность нервной системы у ребенка не беспредельна и с возрастом значительно понижается, поэтому работа по диагностике, профилактике, коррекции и формированию речи, с опорой на сохранные системы мозга, должна начинаться в самом раннем возрасте. 1этап. Развитие звуковой стороны речи начинается с ...

Особенности просодики у детей со стертой дизартрией
Стертая дизартрия характеризуется нарушениями звукопроизношения и просодической стороны речи, которые обусловлены наличием неврологической микросимптоматики. В основе нарушения при этом расстройстве могут лежать легкие остаточные нарушения иннервации артикуляционного, голосового, дыхательного аппар ...

Определения, понятия и педагогическое провоцирование противоречий учебного знания
Попробуем оценить несколько формулировок. Пандус – прямоугольная или криволинейная наклонная площадка, служащая для въезда к парадному входу. Панель – крупноразмерный плоскостной элемент строительной конструкций заводского изготовления. Парапет – ограда, перила или невысокая стенка, проходящая по к ...