Ответ: собственная скорость лодки 8 км/ч.
Задача.
В седьмом классе в понедельник не пришли в школу одна девочка и пять мальчиков. При этом число девочек в классе оказалось в 2 раза больше числа мальчиков. Во вторник не пришли один мальчик и девять девочек. При этом число мальчиков оказалось в 1,5 раза больше числа девочек. В среду на уроки пришли все ученики. Сколько школьников присутствовало на уроках в среду в седьмом классе?
Решение.
Первый этап. Составление математической модели.
Пусть х – число девочек, у – число мальчиков в седьмом классе.
В понедельник было (х-1) девочек, (у-5) мальчиков. При этом оказалось, что девочек вдвое больше, т.е.
.
во вторник было (х-9) девочек, (у-1) мальчиков. При этом оказалось, что мальчиков в 1,5 раза больше, т.е.
.
Математическая модель ситуации составлена:
Второй этап. Работа с составленной математической моделью.
Сначала упростим каждое уравнение системы.
Для первого уравнения имеем:
Для второго уравнения имеем:
(обе части уравнения умножили на 2); далее,
Итак, получили следующую систему двух линейных уравнений с двумя переменными:
Решаем систему методом подстановки. Из первого уравнения системы находим: х=2у-9. Подставим этот результат вместо х во второе уравнение системы находим: х=2у-9. Подставим это результат вместо х во второе уравнение системы. Получим:
Так как х=2у-9, то х=2×13-9=17.
Итак, х=17, у=13 – решение системы.
Третий этап. Ответ на вопрос задачи.
Спрашивается, сколько школьников было в седьмом классе на уроках в среду, когда пришли все ученики. Поскольку х=17, у=13, т.е. в классе было 17 девочек и 13 мальчиков, делаем вывод: всего в классе 17+13=30 учеников.
Ответ: 30 учеников.
Еще по теме:
Значение плавания для физиологического развития развития детей дошкольного
возраста
Пребывание ребенка в воде облегчает и ускоряет приспособление его организма к внешней среде. Оно является своего рода переходным мостом между положением в утробе матери и условиями окружающей среды. Укреплению здоровья ребенка способствует также закаливающее, гигиеническое, механическое и физическо ...
Критерии и диагностика уровня сформированности эстетического опыта детей младшего
школьного возраста
Далее мы приведем описание опытно-экспериментальной работы, целью которой явилось выявление возможностей средств искусства в эстетическом воспитании младших школьников. Именно выявление возможностей искусства, как основного средства эстетического воспитания младших школьников явилось предметом наст ...
Психологические особенности детей младшего школьного возраста
Доминирующей функцией в младшем школьном возрасте становиться мышление. Благодаря этому интенсивно развиваются, перестраиваются сами мыслительные процессы, с другой стороны, от интеллекта зависит развитие остальных психических функций. Завешается наметившийся в дошкольном возрасте переход от нагляд ...