Этапы процесса решения задачи

Если под процессом решения задач понимать процесс, начинающийся с момента получения задачи до момента полного завершения ее решения, то очевидно, что этот процесс состоит не только из изложений уже найденного решения, а из ряда этапов, одним из которых и является изложение решения.

Из каких же этапов состоит процесс решения задачи?

Очевидно, получив задачу, первое, что нужно сделать, это разобраться в том, что это за задача, каковы ее условия, в чем состоят ее требования, т.е. провести анализ задачи. Этот анализ и составляет первый этап процесса решения задачи.

В ряде случаев этот анализ надо как-то оформить, записать. Для этого используются разного рода схематические записи задач, построение которых составляет второй этап процесса решения.

Анализ задачи и построение ее схематической записи необходимы главным образом для того, чтобы найти способ решения данной задачи. Поиск этого способа составляет третий этап процесса решения.

Когда способ решения задачи найден, его нужно осуществить, - это будет четвертый этап процесса решения – этап осуществления (изложения) решения.

После того как решение осуществлено и изложено (письменно или устно), необходимо убедиться, что это решение правильное, что оно удовлетворяет всем требованиям задачи. Для этого производят проверку решения, что составляет пятый этап процесса решения.

При решении многих задач, кроме проверки, необходимо еще произвести исследование задачи, а именно установить, при каких условиях задача имеет решение и притом, сколько различных решений в каждом отдельном случае; при каких условиях задача вообще не имеет решения и т.д. Все это составляет шестой этап процесса решения.

Убедившись в правильности решения и, если нужно, произведя исследование задачи, необходимо четко сформулировать ответ задачи, - это будет седьмой этап процесса решения.

Наконец, в учебных и познавательных целях полезно также произвести анализ выполненного решения, в частности установить, нет ли другого, более рационального способа решения, нельзя ли задачу обобщить, какие выводы можно сделать из этого решения и т.д. Все это составляет последний, конечно не обязательный, восьмой этап решения.

Итак, весь процесс решения задачи можно разделить на восемь этапов:

1 этап – анализ задачи;

2 этап – схематическая запись задачи;

3 этап – поиск способа решения задачи;

4 этап – осуществление решения задачи;

5 этап – проверка решения задачи;

6 этап – исследование задачи;

7 этап – формулирование ответа задачи;

8 этап – анализ решения задачи.

Приведенная схема дает лишь общее представление о процессе решения задачи, поэтому приведем пример решения задачи.

Задача.

Лодка прошла по течению реки расстояние между двумя пристанями за 6 часов, а обратный путь она совершила за 8 часов. За сколько времени пройдет расстояние между пристанями плот, пущенный по течению реки?

1. Анализ задачи. В задаче речь идет о двух объектах: лодка и плот. Лодка имеет какую-то собственную скорость, а река, по которой плывут и лодка, и плот, имеет определенную скорость течения. Именно поэтому лодка совершает путь между пристанями по течению реки за меньшее время (6ч), чем против течения (8ч). Но эти скорости (собственная скорость лодки и скорость течения реки) в задаче не даны (они неизвестны), так же как неизвестно расстояние между пристанями. Однако требуется найти не эти неизвестные скорости и расстояние, а время, за которое плот проплывет неизвестное расстояние между пристанями.

2. Схематическая запись задачи.

3. Поиск способа решения задачи. Нужно найти время, за которое плот проплывет расстояние между пристанями А и В. Для того чтобы найти это время, надо знать расстояние АВ и скорость течения реки. Оба они известны, поэтому обозначим расстояние АВ буквой (км), а скорость течения реки примем равной км/ч. Чтобы связать эти неизвестные с данными задачи (время движения лодки по и против течения реки), нужно еще знать собственную скорость лодки. Она тоже неизвестна, положим, что она равна км/ч. Отсюда естественно возникает план решения, заключающийся в том, чтобы составить систему уравнений относительно введенных неизвестных.

Еще по теме:

Использование прогулки в целях развития движений детей дошкольного уровня
1. Старший дошкольный возраст является наиболее важным периодом для формирования двигательной активности (ДА). Дети 5-7 лет обладают богатым творческим воображением и стремятся удовлетворить свою биологическую потребность в движениях. Это позволяет им овладеть сложным программным материалом по разв ...

Элитарное образование в России ХХ в
Период с конца 1890-х годов до Октябрьской революции в развитии российского элитного и элитно-элитарного общего образования можно обозначить как «инновационный». Он представляет собой наиболее яркий и противоречивый его этап, когда был выдвинут ряд концептуальных идей, способных открыть для элитног ...

Содержание технологического образования школьников
Сформулированные новые принципы государственной политики в области образования учли, в том числе и недостатки существовавшей системы трудовой подготовки молодежи, несоответствие ее изменившимся задачам развития подрастающего поколения. Длительная работа по созданию федеральных компонентов государст ...